[it生产力悖论悖论]乌鸦悖论不是悖论,是逆否命题的威胁(等价关系不等)

发布时间:2017-09-10 来源:世界百科 点击: 当前位置:首页 > 世界百科 > [it生产力悖论悖论]乌鸦悖论不是悖论, 手机阅读

乌鸦悖论是悖论吗?在网上这一观点受到广大网友们的争论。乌鸦悖论是为了说明归纳法违反直觉而提出的一个悖论,但是归纳法作为我们经常会用到的一个方法,如果说这真的是一个错误的方法,可能我们很多东西都会是错的,为此网上出现了很多不同的证明方法。

一、乌鸦悖论不是悖论

乌鸦悖论不是悖论,是逆否命题的威胁(等价关系不等)

乌鸦悖论是著名的亨佩尔悖论,说明了归纳法违反直觉而提出的一个悖论。归纳法原理是记起那年以来,无数人观察了许多食物,比如地心引力,人们趋于相信其极有可能是真理。而亨佩尔给出了归纳法原理的一个例子,就是所有乌鸦都是黑色的。我们印象中乌鸦本身就是黑色的,并没有谁会去怀疑,也没有谁见过其他颜色的。但是乌鸦悖论其实并不是悖论。

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二、乌鸦悖论的证明

正是因为我们并没有见过其他颜色的乌鸦,而有人告诉你乌鸦全部都是黑的,所以你就理所应当的觉得所有的乌鸦都是黑的。但是现在问题来了,所有乌鸦都是黑的,在逻辑上和所有不是黑的东西不是乌鸦,等价。就好比一个红苹果,它既不是黑色的,也不是乌鸦,我们就会对所有不是黑的东西不是乌鸦的信任度增加,所以就会更加确信所有的乌鸦都是黑的。这就形成了一个悖论,而乌鸦悖论也是可以说得通的。

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对于这个乌鸦悖论,还有很多网友在求证,一位鸟类管擦着也试图检验一种假说,所有乌鸦都是黑色的。想要检验这个命题的真假,传统方法就是找寻非常多的乌鸦来验证,每找到一只黑乌鸦,命题的可信度就会增加一分,但是一旦发现了一只其他颜色的乌鸦,那么这个命题就会被驳倒。但是这个命题还可以根据逻辑原则来讨论。

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与原命题相比,“所有非黑的东西都是非乌鸦”显然更容易验证。每当你见到一件不是黑色的东西,而且证实此物不是乌鸦,这个命题就得到证实。我们不用在人迹罕至的荒原上守候乌鸦。只要找到一些非黑且不是乌鸦的东西就行了。

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我们见到一只蓝松鸦,它不是黑色的,也不是乌鸦,这证实了原假说的逆否命题。同样,一直红鹤,一直紫燕,一只绿孔雀,都可以作为证据。当然,证据不一定非得是鸟,一条红鲱鱼,一个金戒指,一条蓝草虫,都提供证实。这位鸟类观察者没必要去收集证据证明所有乌鸦都是黑色的,此刻你的视野中就充满了证明这个假说的证据。

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如果你能招来一只有魔力的精灵,这只精灵可以在一眨眼间,检验世界上所有非黑色的东西,并且发现,这些非黑色的东西中没有一样是乌鸦,这无疑证明了不存在非黑色的乌鸦,也即所有乌鸦是黑色的。这样看来,也许用一只红鲱鱼来证实所有乌鸦是黑色的并不荒唐。

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先别着急,很明显,同样是这条红鲱鱼,它也能证实“所有非白色的东西是非乌鸦“,这条红鲱鱼是非白色的,它证实了此命题及其等价的逆否命题。如果一个观察结论可以证实两个互相排斥的假说,那么就没有什么是不可“证明”的了。

例如:这条红鲱鱼证实所有乌鸦是黑色的,也证实所有乌鸦是白色的。

因此,黑就是白。

证毕。

从合理的前提推出了明显的矛盾。

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三、乌鸦悖论成逆否命题的威胁

乌鸦悖论不仅是一个谜题。任何假说都有一个逆否命题的形式,而证实这个逆否命题形式的例证通常极容易发现。这里显然出现了错误,可是错误出在哪了呢?

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考虑“所有半人马都是绿色的”这一命题。精灵搜索非绿色的半人马,没有找到,于是报告说此命题为真。但是事实是任何类型的半人马都是不存在的。所以“所有乌鸦都是黑色的”与“所有非黑色的东西都不是乌鸦”之间的区别在于:前者为真可以推出至少存在一直黑乌鸦,而后者不然,不是么?这就意味着原命题与其逆否命题并不是完全等价的。

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